Question

Разложи на множители 1−d2+2dz−z2 . Выбери правильный ответ: (1−d)⋅(1+z) (d−z)2 (1−d)⋅(1+d+2z) (d+z)2 (1−d+z)⋅(1+d−z)

Answer 1

Ответ:

(1-d)(1+d+2z)

Объяснение:

Answer 2

Давай разложим выражение на множители:

1 - d^2 + 2dz - z^2

Сначала давайте заметим, что это выражение представляет собой разность квадратов, так как можно представить его в виде (1 - d^2) - (z^2):

(1 - d^2) - z^2

Теперь мы можем применить формулу разности квадратов: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

В нашем случае a = 1, b = d:

(1 + d)(1 - d) - z^2

Таким образом, первая часть разложения получилась: (1 + d)(1 - d).

Теперь займемся второй частью выражения:

2dz

Это можно разложить на множители просто, вынося 2d:

2d * z

Теперь у нас есть две разложенные части:

(1 + d)(1 - d) - z^2 + 2d * z

Давайте посмотрим на третью часть выражения:

-z^2

Здесь также можно применить разность квадратов, где a = z, b = 0:

z^2 - 0^2 = (z + 0)(z - 0) = z^2

Теперь наше выражение стало:

(1 + d)(1 - d) - (z + 0)(z - 0) + 2d * z

Следовательно, разложение данного выражения на множители будет:

(1 + d)(1 - d) - z^2 + 2d * z

Теперь сравним это с вариантами ответов:

(1−d)⋅(1+z) (d−z)^2 (1−d)⋅(1+d+2z) (d+z)^2 (1−d+z)⋅(1+d−z)

Наиболее подходящий ответ: (1−d+z)⋅(1+d−z)