Question

у кінотеатрі в кожному наступному ряді на 4 місця більше ніж у попередньому а всього сісць у залі 640.скільки рядів у кінотеатрі іякщо у першому ряді 10 місць

Answer 1

Ответ: у кінотеатрі 16 рядів.

Объяснение:

a₁=10     d=4    Sn=640        n=?

Sn=(2*a₁+(n-1)*d)*n/2

640=(2*10+(n-1)*4)*n/2

640=2*(10+(n-1)*2)*n/2

640=(10+2n-2)*n

640=(8+2n)*n

2n²+8n-640=0    D=5184        √D=72

n₁=16     n₂=-20  ∉

.

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю задачу. Позначимо кількість рядів у кінотеатрі за "х". Також ми знаємо, що в першому ряді є 10 місць.

Тепер давайте побудуємо послідовність кількості місць у ряді, використовуючи інформацію про те, що кожен наступний ряд має на 4 місця більше, ніж попередній:

1-ий ряд: 10 місць 2-ий ряд: 10 + 4 = 14 місць 3-ий ряд: 14 + 4 = 18 місць 4-ий ряд: 18 + 4 = 22 місця ... N-ий ряд: 10 + 4 * (N-1) місць

Таким чином, ми можемо записати загальну формулу для кількості місць у N-ому ряді:

Кількість місць у N-ому ряді = 10 + 4 * (N-1)

Тепер, щоб знайти кількість рядів, у якій всього є 640 місць, ми можемо підставити суму кількостей місць у всіх рядах у загальну кількість місць у залі:

640 = (10 + 4 * (1-1)) + (10 + 4 * (2-1)) + (10 + 4 * (3-1)) + ... + (10 + 4 * (N-1))

Тепер можемо звести цю суму до одного виразу:

640 = 10N + 4 * (1 + 2 + 3 + ... + (N-1))

Далі, ми можемо застосувати формулу суми арифметичної прогресії:

Сума арифметичної прогресії: S = (n * (a + l)) / 2, де S - сума, n - кількість членів прогресії, a - перший член, l - останній член.

В нашому випадку: n = N - 1 (кількість членів прогресії) a = 1 (перший член прогресії, N починається з 2-го ряду) l = N - 1 (останній член прогресії)

Підставимо ці значення у формулу:

640 = 10N + 4 * ((N - 1) * (1 + (N - 1))) / 2

Тепер, давайте розв'яжемо рівняння:

640 = 10N + 2 * (N - 1) * N 640 = 10N + 2N^2 - 2N 2N^2 + 8N - 640 = 0

Тепер розв'яжемо квадратне рівняння. Для спрощення можемо поділити все на 2:

N^2 + 4N - 320 = 0

Застосуємо квадратну формулу:

N = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

де a = 1, b = 4 і c = -320

N = (-4 ± √(4^2 - 41(-320))) / 2*1 N = (-4 ± √(16 + 1280)) / 2 N = (-4 ± √(1296)) / 2 N = (-4 ± 36) / 2

Тепер врахуємо обидва варіанти:

1. N = (36 - 4) / 2 = 32 / 2 = 16
2. N = (-36 - 4) / 2 = -40 / 2 = -20

Значення "-20" не є реальним рішенням у даному контексті, оскільки ми шукаємо позитивне ціле значення кількості рядів. Таким чином, у кінотеатрі є 16 рядів.

Підсумовуючи:

• Кількість рядів у кінотеатрі: 16
• Кількість місць у першому ряді: 10
• Кожен наступний ряд має на 4 місця більше, ніж попередній.