Question

катер прошел 12 км против течения реки и 5 км по течению при это он затратил на весь путь 40 минут какова собdстенная скорость катера если известно что скорость течения 3км/ч

Answer 1

х собственная скорость

х+3 скорость по течению

х-3 против течения

40мин=2/3 часа

12/(х-3)+5/(х+3)=2/3

36х+108+5х-45=2х²-18

2х²-51х-81=0       D=2601+648=57²

х=(51+57)/4=27км/час собственная скорость

второй корень <0, не подходит

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Скорость катера х,тогда скорость катера по течению х+3,скорость катера против течения х-3 .

Время по течению 5/х+3 + 12/х-3=2/3

15(х-3)+36(х+3)=2х²-18

15х-45+36х+108-2х²+18=0

-2х²+51х+81=0

D=b²-4ac=51²-4*(-2)*81=2601 + 648 = 3249

√D=√3249=57

x₁= -51-57/-4= -108/-4=27

x₂= -51+57/-4= 6/-4= -1,5  -этот корень не подходит

Собственная скорость катера - 27 км/ч

Answer 3

Чтобы найти собственную скорость катера, давайте обозначим её как "V" (в км/ч). Пусть скорость течения реки равна "Vт" (в км/ч), и время в пути против течения составляет "t1" часов, а время в пути по течению составляет "t2" часов.

Мы знаем, что скорость катера против течения уменьшается на скорость течения, а по течению увеличивается на скорость течения. Используя эти данные, мы можем записать два уравнения на основе заданных условий:

1. Против течения: 12 км = (V - Vт) * t1
2. По течению: 5 км = (V + Vт) * t2

Также нам дано, что весь путь занял 40 минут или 40/60 = 2/3 часа:

t1 + t2 = 2/3

Теперь давайте решим систему уравнений. Для этого, в первом уравнении выразим t1:

t1 = 12 / (V - Vт)

Теперь подставим выражение для t1 в уравнение для t2:

12 / (V - Vт) + t2 = 2/3

Теперь выразим t2:

t2 = 2/3 - 12 / (V - Vт)

Теперь заменим значения t1 и t2 в уравнении 2:

5 = (V + Vт) * (2/3 - 12 / (V - Vт))

Упростим это уравнение:

5 = 2(V + Vт) - 12(V - Vт) / (V - Vт)

Теперь умножим обе стороны уравнения на (V - Vт), чтобы избавиться от знаменателя:

5(V - Vт) = 2(V + Vт) - 12(V - Vт)

Раскроем скобки:

5V - 5Vт = 2V + 2Vт - 12V + 12Vт

Теперь сгруппируем переменные V и Vт:

5V - 2V - 12V = 5Vт + 2Vт - 12Vт

-9V = -5Vт

Теперь разделим обе стороны на -9, чтобы выразить V:

V = -5Vт / -9

V = 5Vт / 9

Теперь, зная, что скорость течения (Vт) равна 3 км/ч, можем найти собственную скорость катера (V):

V = 5 * 3 / 9

V = 15 / 9

V ≈ 1.67 км/ч

Таким образом, собственная скорость катера составляет около 1.67 км/ч.