Question

Помогите пожалуйста решить уравнения 1) 2^x+3=8 2) корень x^2-1=x+1

Answer 1

Ответ:

ответ расписан и объяснен в фото

Answer 2

Конечно! Давайте решим эти уравнения по очереди.

1. 2^x + 3 = 8

Для начала вычтем 3 с обеих сторон уравнения:

2^x = 8 - 3

2^x = 5

Затем возьмем логарифм от обеих сторон уравнения по основанию 2:

log2(2^x) = log2(5)

x = log2(5)

Таким образом, решением уравнения является x = log2(5), что можно округлить до ближайшего числа при необходимости.

2. √(x^2 - 1) = x + 1

Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(x^2 - 1) = (x + 1)^2

Раскроем скобки:

x^2 - 1 = x^2 + 2x + 1

Перенесем все члены на одну сторону уравнения:

x^2 - x^2 - 2x - 1 + 1 = 0

-2x = 0

x = 0

Таким образом, решением уравнения является x = 0.

Обратите внимание, что второе уравнение имеет только одно решение, в то время как первое уравнение имеет решение в виде выражения с использованием логарифма.