Question

Решить уравнение x^3+3*x^2+4*x=0 разложив левую часть на множители

Answer 1

x³ + 3x² + 4x = 0;

x(x² + 3x + 4) = 0;

x = 0;                  x² + 3x + 4 = 0; D = 9 - 16 = -7 - не имеет решений.

Ответ: 0.

Answer 2

Для решения уравнения x^3 + 3x^2 + 4x = 0 разложим его на множители.

1. Сначала вынесем x за скобку из первых двух слагаемых: x(x^2 + 3x + 4) = 0.

2. Теперь разложим квадратный трехчлен внутри скобки на множители. Для этого найдем его корни. Используем квадратное уравнение:

x^2 + 3x + 4 = 0.

Дискриминант D = b^2 - 4ac: D = 3^2 - 414 = 9 - 16 = -7.

Поскольку дискриминант отрицательный, у нас нет действительных корней для квадратного уравнения, и, следовательно, уравнение x^3 + 3x^2 + 4x = 0 не имеет действительных решений.

Однако, оно может иметь комплексные корни. Если вы хотите найти комплексные корни уравнения, вы можете использовать формулы для нахождения корней квадратного уравнения с комплексными числами.