Question

Решите систему уравнений 5х+3у=2 и х-3у=4​

Answer 1

____________________

Готово!!Удачи))))

Answer 2

$5x + 3y = 2 \\ x - 3y = 4$

Применим способ алгебраического сложения, получим

$6x = 6$

Реши уравнение с одной переменной, получим

$x = 1$

Подставим значение х во второе уравнение системы, получим

$1 - 3y = 4$

Решим уравнение с одной переменной, получим

$- 3y = 3 \\ y = - 1$

Ответ: (1;-1)

Answer 3

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания. Я воспользуюсь методом сложения/вычитания.

Система уравнений:

1. 5x + 3y = 2
2. x - 3y = 4

Для начала, давайте умножим второе уравнение на 3, чтобы избавиться от коэффициента 3 при у во втором уравнении. Получим:

2. 3x - 9y = 12

Теперь сложим первое и второе уравнения:

5x + 3y + 3x - 9y = 2 + 12

Упростим:

8x - 6y = 14

Теперь выразим одну переменную через другую, например, y через x:

8x = 6y + 14

Теперь разделим обе стороны на 2:

4x = 3y + 7

Теперь выразим x через y:

4x - 3y = 7

Теперь можем составить систему:

1. 4x - 3y = 7
2. x - 3y = 4

Теперь вычтем из первого уравнения второе:

(4x - 3y) - (x - 3y) = 7 - 4

Упростим:

3x = 3

Теперь разделим обе стороны на 3:

x = 1

Теперь, чтобы найти значение y, подставим найденное x в любое из исходных уравнений, например, во второе:

x - 3y = 4 1 - 3y = 4

Теперь выразим y:

-3y = 4 - 1 -3y = 3

Разделим обе стороны на -3:

y = -1

Таким образом, решение системы уравнений:

x = 1 y = -1