Question

Решите системы уравнений: а)х-2у=-9, б)а-4в=9, 2х+3у=10. 3а+2в=13.

Answer 1

а)x-2y=-9

2x+3y=10

-2x+4y=18

2x+3y=10

7y=28

y=28:7

y=4

x-2*4=-9 или 2x+3*4=10

x-8=-9 или 2x+12=10

x=-9+8 или 2x=10-12

x=-1 или 2x=-2

x=-2:2

x=-1

Ответ:x=-1;y=4

б)a-4b=9

3a+2b=13

a-4b=9

6a+4b=26

7a=35

a=35:7

a=5

5-4b=9 или 3*5+2b=13

-4b=9-5 или 15+2b=13

-4b=4 или 2b=13-15

b=4:(-4) или 2b=-2

b=-1 или b=-2:2

b=-1

Ответ:a=5;b=-1

Answer 2

Для решения каждой из данных систем уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Давайте решим обе системы по очереди.

а) Система уравнений:

1. х - 2у = -9
2. 2х + 3у = 10

Метод подстановки:

Шаг 1: Решим первое уравнение относительно x: х = 2у - 9

Шаг 2: Подставим это значение x во второе уравнение: 2(2у - 9) + 3у = 10 4у - 18 + 3у = 10 7у - 18 = 10 7у = 10 + 18 7у = 28 у = 28 / 7 у = 4

Шаг 3: Теперь найдем значение x, подставив у в любое из исходных уравнений. Возьмем первое: х = 2у - 9 х = 2(4) - 9 х = 8 - 9 х = -1

Итак, решение системы уравнений (а) равно x = -1, y = 4.

б) Система уравнений:

1. а - 4в = 9
2. 3а + 2в = 13

Метод сложения/вычитания:

Шаг 1: Умножим первое уравнение на 3 и второе уравнение на -1, чтобы избавиться от переменной "а": 3(а - 4в) = 3 * 9 --> 3а - 12в = 27 -1(3а + 2в) = -1 * 13 --> -3а - 2в = -13

Шаг 2: Сложим оба уравнения, чтобы избавиться от "а": (3а - 12в) + (-3а - 2в) = 27 - 13 -14в = 14 в = 14 / -14 в = -1

Шаг 3: Теперь найдем значение "а", подставив в найденное значение "в" в первое уравнение: а - 4(-1) = 9 а + 4 = 9 а = 9 - 4 а = 5

Итак, решение системы уравнений (б) равно a = 5, в = -1.