Question

За 5 кг винограда и 2 кг груш заплатили 78 гривен. За 1 кг винограда и 3 кг груш заплатили 39 гривен. Найдите стоимость 1 кг груш и 1 кг винограда.

Answer 1

Думаю, что всё понятно...

Answer 2

Предположим, что цена 1 кг груш равна Х гривен, а цена 1 кг винограда равна Y гривен.

Из первого условия задачи: 5X + 2Y = 78 ---(1)

Из второго условия задачи: X + 3Y = 39 ---(2)

Чтобы решить эту систему уравнений, можно использовать метод подстановки или метод сложения.

Давайте решим эту систему уравнений методом сложения:

Умножим уравнение (2) на 2: 2X + 6Y = 78 ---(3)

Вычтем уравнение (1) из уравнения (3): (2X + 6Y) - (5X + 2Y) = 78 - 78 -3X + 4Y = 0 ---(4)

Теперь мы имеем систему уравнений: -3X + 4Y = 0 ---(4) X + 3Y = 39 ---(2)

Умножим уравнение (2) на 3: 3X + 9Y = 117 ---(5)

Сложим уравнения (4) и (5): (-3X + 4Y) + (3X + 9Y) = 0 + 117 13Y = 117

Разделим оба выражения на 13: Y = 9

Теперь, когда мы знаем значение Y, подставим его в уравнение (2): X + 3 * 9 = 39 X + 27 = 39 X = 39 - 27 X = 12

Таким образом, цена 1 кг груш составляет 12 гривен, а цена 1 кг винограда равна 9 гривен.