Question

При каких значениях р уравнение не имеет корней? х2 - 3рх + 6р = 0

Answer 1

ответ на фото.............

Answer 2

Для того чтобы уравнение $x^2 - 3px + 6p = 0$ не имело корней, дискриминант должен быть меньше нуля. Дискриминант $D$ для квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ вычисляется по формуле $D = b^2 - 4ac$.

В данном уравнении $a = 1$, $b = -3p$ и $c = 6p$. Подставим значения в формулу дискриминанта:

$D = (-3p)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6p$

$D = 9p^2 - 24p$

Теперь, чтобы уравнение не имело корней, нужно, чтобы $D < 0$:

$9p^2 - 24p < 0$

Теперь решим неравенство:

$9p^2 - 24p < 0$

$3p(3p - 8) < 0$

Теперь разберемся с неравенством $3p - 8 < 0$:

$3p - 8 < 0$

$3p < 8$

$p < \frac{8}{3}$

Таким образом, уравнение $x^2 - 3px + 6p = 0$ не будет иметь корней, когда $p$ меньше значения $\frac{8}{3}$.