Question

Выполните сложение уравнений {-9х-4у=5 { 9х+8у=-7 1)4у=2 2) -32у=-35 3) 12у=12 4) 4у=-2​

Answer 1

$- 9x + 9x - 4y + 8y = 5 - 7 \\ 4y = - 2$

Ответ: 4

Answer 2

Для решения системы уравнений, можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Я покажу решение с помощью метода сложения/вычитания.

Дана система уравнений:

1. {-9x - 4y = 5

2. {9x + 8y = -7

3. Уравнение 1: -9x - 4y = 5

4. Уравнение 2: 9x + 8y = -7

Мы хотим избавиться от переменной x. Для этого сложим оба уравнения.

(-9x - 4y) + (9x + 8y) = 5 + (-7)

При сложении, коэффициенты при x уничтожатся:

-9x + 9x - 4y + 8y = -2

Теперь упростим уравнение:

4y = -2

Теперь решим это уравнение для y:

y = -2 / 4

y = -1/2

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x, подставив его в одно из исходных уравнений. Давайте возьмем уравнение 1:

-9x - 4(-1/2) = 5

Теперь упростим уравнение:

-9x + 2 = 5

Избавимся от константы, перенеся её на другую сторону уравнения:

-9x = 5 - 2

-9x = 3

Теперь решим это уравнение для x:

x = 3 / -9

x = -1/3

Итак, решение системы уравнений:

x = -1/3 y = -1/2