Question

7x+6y=29 3x-5y=20 Методом Сложения ПОМОГИТЕ пожалуйста!

Answer 1

Умножим верхнее уравнение на 3, а нижнее- на -7

Сложив, получим

$53y=-53\\y=-1\\3x+5=20\\3x=15\\x=5$

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эту систему уравнений методом сложения. Шаги решения следующие:

Шаг 1: Приведите обе уравнения к стандартному виду (x + y = число).

У вас есть система уравнений:

1. 7x + 6y = 29
2. 3x - 5y = 20

Для начала приведем уравнение №1 к стандартному виду: 7x + 6y = 29 Вычтем 7x с обеих сторон: 6y = 29 - 7x Теперь разделим все на 6: y = (29 - 7x) / 6

Шаг 2: Подставим полученное выражение для y во второе уравнение и решим уравнение относительно x.

3x - 5y = 20 Подставляем значение y: 3x - 5((29 - 7x) / 6) = 20 Теперь избавимся от дроби, умножив все на 6: 6 * (3x) - 6 * 5 * ((29 - 7x) / 6) = 6 * 20 Упростим: 18x - 5(29 - 7x) = 120 Раскроем скобку: 18x - 145 + 35x = 120 Соберем x-термы: 53x - 145 = 120 Теперь перенесем числа в одну сторону, а x-термы в другую: 53x = 120 + 145 53x = 265 x = 265 / 53 x = 5

Шаг 3: Теперь найдем значение y, подставив найденное x в одно из исходных уравнений (можно использовать любое уравнение, я использую первое):

7x + 6y = 29 7 * 5 + 6y = 29 35 + 6y = 29 6y = 29 - 35 6y = -6 y = -6 / 6 y = -1

Ответ: x = 5, y = -1.