Question

1. Вычеслите (-10)^7*(5^(-2))^3 2. Найдите значение выражения (9^(-5)*3^(-8)):27^(-5)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) = - 10⁷ · 5⁻⁶ = - 2⁷· 5⁷ · 5⁻⁶ = - 2⁷ · 5 = - 128 · 5 = - 640

2) (9⁻⁵ · 3⁻⁸) : 27⁻⁵ = (9⁻⁵ · 3⁻⁸) : (9⁻⁵ · 3⁻⁵) = 3⁻³ = 1/27

Answer 2

$1. \\ ( { - 10}^{7} ) \times ({ 5}^{ - 2} )^{3} = ({ - 10})^{7} \times ( {5}^{ (-2 \times 3)} ) = {( - 2 \times 5)}^{7} \times {5}^{ -6} = { - 2}^{7} \times {5}^{7} \times {5}^{ - 6} = - 128 \times {5}^{(7 - 6)} = - 128 \times 5 = - 640 \\ \\ 2. \\ \frac{ {9}^{ - 5} \times {3}^{ - 8} }{ {27}^{ - 5} } = \frac{ { ({3}^{2} )}^{ - 5} \times {3}^{ - 8} }{ {( {3}^{3}) }^{ - 5} } = \frac{ {3}^{15} }{ {3}^{10} \times {3}^{8} } = \frac{ {3}^{15} }{ {3}^{(10 + 8)} } = \frac{ {3}^{15} }{ {3}^{18} } = \frac{ {3}^{15} }{ {3}^{15} \times { 3}^{3} } = \frac{1}{27}$

Answer 3

1. Вычисление выражения (-10)^7 * (5^(-2))^3:

Сначала выполним возведение в степень в скобках: (5^(-2))^3 = 5^(-2*3) = 5^(-6).

Теперь подставим это значение в исходное выражение: (-10)^7 * 5^(-6).

Теперь рассмотрим каждый множитель отдельно:

(-10)^7 = (-10) * (-10) * (-10) * (-10) * (-10) * (-10) * (-10) = -10,000,000.

5^(-6) = 1 / 5^6 = 1 / (5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5) = 1 / 15,625.

Теперь умножим полученные значения:

(-10)^7 * 5^(-6) = -10,000,000 * (1 / 15,625) = -640.

Ответ: -640.

2. Вычисление выражения (9^(-5) * 3^(-8)) : 27^(-5):

Сначала рассмотрим каждый множитель отдельно:

9^(-5) = 1 / 9^5 = 1 / (9 * 9 * 9 * 9 * 9) = 1 / 59,049.

3^(-8) = 1 / 3^8 = 1 / (3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3) = 1 / 65,536.

27^(-5) = 1 / 27^5 = 1 / (27 * 27 * 27 * 27 * 27) = 1 / 14,348,907.

Теперь умножим полученные значения:

(9^(-5) * 3^(-8)) : 27^(-5) = (1 / 59,049) * (1 / 65,536) * (14,348,907) ≈ 3.18287748.

Ответ: примерно 3.18287748.