Question

Решить неравенства: 1) 4х<_20 2) -6х>48 3) 3х-5>_17-7х Решить систему x-4>0 5x+15>o

Answer 1

1)4x≤20

x≤20:4

x≤5

2)-6x›48

x‹48:(-6)

x‹-8

3)3x-5≥17-7x

3x+7x≥17+5

10x≥22

x≥11/5

Answer 2

Давайте решим неравенства по очереди:

1. 4x <_ 20

Для начала, давайте разберемся с неравенством 4x < 20. Чтобы найти значение x, нужно разделить обе стороны неравенства на 4 (помните, что при делении неравенства на отрицательное число, его знак меняется):

4x < 20

x < 20/4

x < 5

Таким образом, решением данного неравенства является x < 5.

2. -6x > 48

Для решения неравенства -6x > 48, разделим обе стороны на -6, при этом поменяем знак неравенства:

-6x > 48

x < 48/(-6)

x < -8

Решением данного неравенства будет x < -8.

3. 3x - 5 > 17 - 7x

Для решения неравенства 3x - 5 > 17 - 7x, сначала соберем все части с x в одну сторону, а числовые значения в другую:

3x + 7x > 17 + 5

10x > 22

Теперь разделим обе стороны на 10:

x > 22/10

x > 11/5

Таким образом, решением данного неравенства будет x > 11/5.

Теперь решим систему:

1. x - 4 > 0

Для решения данного неравенства, добавим 4 к обеим сторонам:

x > 4

2. 5x + 15 > 0

Вычтем 15 из обеих сторон:

5x > -15

Теперь разделим обе стороны на 5 (заметим, что деление на положительное число не меняет знак неравенства):

x > -15/5

x > -3

Таким образом, решением системы будет x > 4 и x > -3.

Однако, чтобы найти общее решение системы, нужно учесть пересечение условий. В данном случае, так как x должен быть больше и 4, и -3, общее решение будет x > 4.