Question

Помогите решить1)4х⁴-5х²+1=0 2)9х⁴-9х²+2=0​

Answer 1

х^2=в это формула в^2 равенств. Его изучают в 8-9 классе.

Answer 2

Ответ:

1)

$x1 = - 1 \\ x2 = - \frac{1}{2} \\ x3 = \frac{1}{2} \\ x4 = 1$

2)

$x1 = - \frac{ \sqrt{6} }{3} \\ x2 = - \frac{ \sqrt{3} }{3} \\ x3 = \frac{ \sqrt{3} }{3} \\ x4 = \frac{ \sqrt{6} }{3}$

Answer 3

Конечно, я помогу вам решить эти уравнения. Давайте рассмотрим их по очереди.

1. Дано уравнение: 4x⁴ - 5x² + 1 = 0.

Мы можем заметить, что это квадратное уравнение относительно x². Пусть u = x². Тогда уравнение примет вид:

4u² - 5u + 1 = 0.

Теперь решим это уравнение как квадратное относительно u:

(2u - 1)(2u - 1) = 0.

Решив это уравнение, получаем два возможных значения u:

2u - 1 = 0 => u = 1/2.

Теперь подставим значение u обратно в уравнение u = x²:

x² = 1/2.

Извлекая квадратный корень, получаем два решения:

x₁ = √(1/2), x₂ = -√(1/2).

Таким образом, решениями исходного уравнения являются x₁ = √(1/2) и x₂ = -√(1/2).

2. Дано уравнение: 9x⁴ - 9x² + 2 = 0.

Подобно первому уравнению, заметим, что это квадратное уравнение относительно x². Пусть u = x². Тогда уравнение принимает вид:

9u² - 9u + 2 = 0.

Решим его как квадратное уравнение относительно u:

(3u - 1)(3u - 2) = 0.

Решив это уравнение, получаем два возможных значения u:

3u - 1 = 0 => u = 1/3, 3u - 2 = 0 => u = 2/3.

Теперь подставим значения u обратно в уравнение u = x²:

x² = 1/3 => x₁ = √(1/3), x₂ = -√(1/3), x² = 2/3 => x₃ = √(2/3), x₄ = -√(2/3).

Таким образом, решениями исходного уравнения являются x₁ = √(1/3), x₂ = -√(1/3), x₃ = √(2/3), и x₄ = -√(2/3).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь задавать.