Question

Помогите ) 1. Какое из квадратных уравнений является полным: А) 3х2-7=0 Б) -6х+9х2=0 В) 5х2 +2 -7х = 0 Г) х2 +6х=0 2. Дискриминант квадратного уравнения 3х2 + 5х - 2 = 0 равен: А) -1 Б) 19 В) 49 Г) 1 3. Сколько корней имеет квадратное уравнение 2х2 + 3х + 1 = 0. А) 2 Б) нет корней В) 1 Г) определить невозможно 4. Решите уравнение: а) 3х2 + 7х- 6 = 0; б) 9х2-6х+ 1 = 0; в) - х2 + 2х + 8 = 0. 5. Найдите сумму корней уравнения 5х2 - 8х - 4 = 0. 6. Найдите произведение корней уравнения 6х2 + х - 1 = 0. 7. Решите уравнение (5у + 2)(у-3) = -13(2 + у).

Answer 1

Ответ:

1 Б

2 В

3 А

4 a)3х²+7х-6=0

D=7²-4×3×-6=121

x¹=-3;x²=⅔

b) 9x²-6x+1=0

D=6²-4×9×1=0

x=⅓

в) -x²+2x+8=0

D=(-2)²-4×1×(-8)=36,

x¹=-2;x²=4

5 не помню как складывать сумму корней. но вот вам на всякий случай корни уравнения: x¹=-0,4;x²=2

6 хз о чем это.

7 (5у+2)(у-3)=-13(2+у)

5у²-15y+2у-6=-26-13у

5у²+20=0. (разделить все на 5)

5y²=20

y²=-4

y=(корень уравнения невозможен)

Answer 2

1. Полное квадратное уравнение имеет все три коэффициента (a, b и c), поэтому из предложенных вариантов полным является только уравнение В) 5х^2 + 2 - 7х = 0.

2. Дискриминант квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac. В данном случае уравнение 3х^2 + 5х - 2 = 0 имеет коэффициенты a = 3, b = 5 и c = -2. Подставим их в формулу дискриминанта: D = 5^2 - 4 * 3 * (-2) = 25 + 24 = 49. Значит, дискриминант равен 49.

3. Чтобы определить количество корней у квадратного уравнения, нужно рассмотреть значение дискриминанта. Если дискриминант положителен (D > 0), то уравнение имеет два различных корня. Если дискриминант равен нулю (D = 0), то уравнение имеет один корень. Если дискриминант отрицателен (D < 0), то уравнение не имеет действительных корней.

В данном случае уравнение 2х^2 + 3х + 1 = 0 имеет дискриминант D = 3^2 - 4 * 2 * 1 = 9 - 8 = 1, что является положительным числом. Значит, уравнение имеет два различных корня.

а) 3х^2 + 7х - 6 = 0: Решим данное уравнение с помощью факторизации: 3х^2 + 7х - 6 = (х - 1)(3х + 6) = 0 Таким образом, уравнение имеет два корня: х = 1 и х = -2.

б) 9х^2 - 6х + 1 = 0: Данное уравнение не факторизуется, поэтому воспользуемся формулой корней квадратного уравнения: х = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a Подставляя коэффициенты a = 9, b = -6 и c = 1, получаем: х = (-(-6) ± √((-6)^2 - 4 * 9 * 1)) / (2 * 9) = (6 ± √(36 - 36)) / 18 = 6/18 = 1/3 Таким образом, уравнение имеет один корень: х