Question

X^2+2x-7=0 буду благодарен за решение квадратного уравнения через дискриминант

Answer 1

D=2*2+7*4= 4+28=32

x1= (-2+√32)/2= -1+2√2

x2= (-2-√32)/2= -1-2√2

Answer 2

Чтобы решить квадратное уравнение $x^2 + 2x - 7 = 0$ с использованием дискриминанта, мы должны вычислить значение дискриминанта и затем использовать его для определения количества и типа корней.

Дискриминант $D$ для квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ вычисляется по формуле: $D = b^2 - 4ac$.

В нашем случае уравнение имеет следующие коэффициенты: $a = 1$, $b = 2$, $c = -7$.

Вычислим значение дискриминанта: $D = (2)^2 - 4(1)(-7)$.

$D = 4 + 28$.

$D = 32$.

Теперь, когда мы вычислили дискриминант $D = 32$, мы можем определить количество и тип корней.

Если $D > 0$, то уравнение имеет два различных корня. Если $D = 0$, то уравнение имеет один корень (корень кратности два). Если $D < 0$, то уравнение имеет два комплексных корня.

В нашем случае $D = 32 > 0$, что означает, что уравнение имеет два различных корня.

Теперь давайте найдем значения корней, используя формулу:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$.

Для нашего уравнения:

$x = \frac{-2 \pm \sqrt{32}}{2(1)}$.

$x = \frac{-2 \pm \sqrt{32}}{2}$.

$x = \frac{-2 \pm \sqrt{16 \cdot 2}}{2}$.

$x = \frac{-2 \pm 4\sqrt{2}}{2}$.

$x = -1 \pm 2\sqrt{2}$.

Таким образом, корни уравнения $x^2 + 2x - 7 = 0$ равны: $x_1 = -1 + 2\sqrt{2}$, $x_2 = -1 - 2\sqrt{2}$.

Надеюсь, это решение было полезным! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.