Question

(a-c)^2-(a^2-c^2)+2ac-2=2(c^2-1 ) найдите тождество ​

Answer 1

Объяснение прикреплено:

Answer 2

Давайте приступим к решению данного тождества. Сначала разложим левую часть уравнения:

(a - c)^2 - (a^2 - c^2) + 2ac - 2

Раскроем квадрат:

(a - c)^2 = a^2 - 2ac + c^2

Теперь заменим (a - c)^2 в уравнении:

(a^2 - 2ac + c^2) - (a^2 - c^2) + 2ac - 2

Раскроем скобки:

a^2 - 2ac + c^2 - a^2 + c^2 + 2ac - 2

Многие члены сокращаются:

-2ac + 2ac = 0, c^2 - c^2 = 0

Остаются:

2

Теперь уравнение стало гораздо проще:

2 = 2(c^2 - 1)

Теперь разделим обе части на 2:

1 = c^2 - 1

Теперь добавим 1 к обеим сторонам:

c^2 = 2

Таким образом, мы нашли тождество:

c^2 = 2