Question

Разложите на множители: а) 2x^2-xy; б)36c^2-25; в)3x+3y+c(x+y);

Answer 1

a) 2x² - xy = x(2x - y)

б) 36c² - 25 = (6c)² - 5² = (6c - 5)(6c + 5)

в) 3x + 3y + c(x + y) = (3x + 3y) + c(x + y) = 3(x + y) + c(x + y) = (x + y)(3 + c)

Answer 2

а) Чтобы разложить выражение 2x^2 - xy на множители, мы должны найти их общий множитель. В данном случае, общим множителем является x, поэтому мы можем вынести его за скобки:

2x^2 - xy = x(2x - y)

Таким образом, разложение на множители выражения 2x^2 - xy будет x(2x - y).

б) Чтобы разложить выражение 36c^2 - 25 на множители, мы можем использовать формулу разности квадратов, поскольку 36c^2 является квадратом, а 25 - квадратом числа:

36c^2 - 25 = (6c)^2 - 5^2 = (6c + 5)(6c - 5)

Таким образом, разложение на множители выражения 36c^2 - 25 будет (6c + 5)(6c - 5).

в) Чтобы разложить выражение 3x + 3y + c(x + y) на множители, мы можем применить дистрибутивное свойство умножения:

3x + 3y + c(x + y) = 3x + 3y + cx + cy

Затем мы можем сгруппировать переменные:

(3x + cx) + (3y + cy) = x(3 + c) + y(3 + c)

Таким образом, разложение на множители выражения 3x + 3y + c(x + y) будет x(3 + c) + y(3 + c).