Question

Определите способы разложения многочлена на множители. 1. 20x³y²+4x²y 2. b(a+5)-c(a+5) 3. a⁴-b⁸ 4. 2bx-3ay-6by+ax 5. a²+ab-5a-5b 6. 27b³+a⁶ Способы разложения: 1. Вынесение общего множителя за скобки. 2. Формула сокращенного умножения. 3. Способ группировки.

Answer 1

Вынесение общего множителя за скобки: 1,4
Формула сокращённого умножения: 2,3
Способ группировки: 5,6
Наверное так⬆️

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

1.

20x³y²+4x²y=4x²y(5xy+4)

Вынесение общего множителя за скобки

2.

b+(a+5)-c(a+5)=(a+5)(b-c)

Вынесение общего множителя за скобки

3.

a^4-b^8=  a^4-(b²)^4 =(a²)²-(b^4)² =  (a²-b^4)(a²+b^4)=(a-b²)(a+b²)(a²+b^4)

Формула сокращенного умножения

4.

2bx-3ay-6by+ax=         2bx+ax -3ay-6by=   x(2b+a)-3y(a+2b) =  x(a+2b)(x-3y)

Способ группировки

5.

a²+ab-5a-5b=  a²-5a+ab-5b=   a(a-5)+b(a-5)  =   (a-5)(a+b)

Способ группировки

6.

27b³+a^6=  (3b)³  +  (a²)³=(3b+a²)(3b²-3ba²+a^4)

Формула сокращенного умножения

Answer 3

Способы разложения многочлена на множители, которые вы перечислили, включают вынесение общего множителя за скобки, формулу сокращенного умножения и способ группировки. Давайте применим каждый из этих способов к указанным многочленам:

1. 20x³y² + 4x²y Вынесение общего множителя: Выносим x²y за скобки: 20x³y² + 4x²y = 4x²y(5xy + 1)

2. b(a + 5) - c(a + 5) Выносим (a + 5) за скобки: b(a + 5) - c(a + 5) = (a + 5)(b - c)

3. a⁴ - b⁸ Формула сокращенного умножения: a⁴ - b⁸ = (a²)² - (b⁴)² = (a² - b⁴)(a² + b⁴)

4. 2bx - 3ay - 6by + ax Группировка: Группируем первые два и последние два члена: 2bx - 3ay - 6by + ax = b(2x - 3y) - a(3y - 2x) = b(2x - 3y) - a(-2x + 3y) = b(2x - 3y) + a(2x - 3y) = (2x - 3y)(b + a)

5. a² + ab - 5a - 5b Группировка: Группируем первые два и последние два члена: a² + ab - 5a - 5b = a(a + b) - 5(a + b) = (a - 5)(a + b)

6. 27b³ + a⁶ Формула сокращенного умножения: (a³)² = a⁶ 27b³ + a⁶ = (3b)³ + a⁶ = (3b + a³)(9b² - 3ba³ + a⁶)

Таким образом, мы применили различные способы разложения многочленов на множители в каждом из указанных примеров.