Question

К многочленам подберите соответствующий им способ разложения на множители 1)9х2+4у2 2)16х3у2+4х2у 3)а4–в4 4)а2+ав–2а–2в А)вынесение общего множителя за скобки Б) формула сокращенного умножения В) не раскладывается на множители Г) способ группировки

Answer 1

1) 9x² + 4y²   В) не раскладывается на множители

2) 16x³y² + 4x²y = 4x²y(4x+1)   А) вынесение общего множителя за скобки

3) a⁴ - b⁴ = (a²)² - (b²)² = (a²-b²)(a²+b²)=(a-b)(a+b)(a²+b²)  Б) формула сокр. умн.

4) a²+ab-2a-2b=(a²+ab)-(2a+2b)=a(a+b)-2(a+b)=(a+b)(a-2) Г) способ группир.

Answer 2

1) Разложение на множители: Для 9х^2 + 4у^2 можно применить способ группировки. Разделим многочлен на две группы: 9х^2 и 4у^2. Затем вынесем общий множитель из каждой группы: 9х^2 + 4у^2 = (3х)^2 + (2у)^2 = (3х + 2у)(3х - 2у)

2) Разложение на множители: Для 16х^3у^2 + 4х^2у можно использовать формулу сокращенного умножения. Вынесем общий множитель за скобки и применим формулу: 16х^3у^2 + 4х^2у = 4х^2у(4ху + 1)

3) Разложение на множители: Многочлен а^4 - в^4 не раскладывается на множители. Это разность квадратов и может быть записана в виде (а^2 - в^2)(а^2 + в^2).

4) Разложение на множители: Для а^2 + ав - 2а - 2в можно использовать способ группировки. Разделим многочлен на две группы: а^2 + ав и -2а - 2в. Затем вынесем общий множитель из каждой группы: а^2 + ав - 2а - 2в = а(а + в) - 2(а + в) = (а - 2)(а + в) - 2(а + в) = (а - 2 - 2)(а + в) = (а - 4)(а + в)

А) Вынесение общего множителя за скобки Б) Формула сокращенного умножения В) Не раскладывается на множители Г) Способ группировки