Question

2x+3y +z=10+0-1 5x+0y + (5-0)z 25 0²-5+0 (15+0) *+ 5y + D2 25+ 0-0 Решите пожалуйста,буду благодарен)) МЕТОДОМ КРАМЕРА

Answer 1

$1)2x + 3y + z = 10 + 0 + - 1 \\ 2x + 3y + z = 10 - 1 \\ 2x + 3y + z = 9 \\ 2x = 9 - 3y - z \\ x \times \frac{9}{2} - \frac{3}{2} y - \frac{1}{2} z$

$2)2x - 0y + (5 - 0) = 25 \\ \times {0}^{2} - 5 + 0 \\ 5x + 0 + 5 = 25 \times 0 - 5 + 0 \\ 5x + 5 = 0 - 5 \\ 5x + 5 = - 5 \\ 5x = - 5 - 5 \\ 5x = - 10 \\ x = - 2$

Answer 2

Для решения системы уравнений методом Крамера сначала нужно определить определитель основной матрицы и определители матриц, где вместо столбца переменной стоит столбец свободных членов.

Исходная система уравнений:

1. 2x + 3y + z = 9
2. 5x + 5z = 25
3. 15 + 5y + D2 = 25

Определитель основной матрицы (D): | 2 3 1 | | 5 0 5 | | 0 5 0 |

Определитель матрицы, где вместо первого столбца стоят свободные члены (D1): | 9 3 1 | | 25 0 5 | | 25 5 0 |

Определитель матрицы, где вместо второго столбца стоят свободные члены (D2): | 2 9 1 | | 5 25 5 | | 0 25 0 |

Определитель матрицы, где вместо третьего столбца стоят свободные члены (D3): | 2 3 9 | | 5 0 25 | | 0 5 25 |

Теперь рассчитаем значения определителей:

D = 2 * (0 * 0 - 5 * 5) - 3 * (5 * 0 - 0 * 5) + 1 * (5 * 5 - 0 * 0) = 2 * (-25) - 3 * (0) + 1 * (25) = -50 + 0 + 25 = -25

D1 = 9 * (0 * 0 - 5 * 5) - 3 * (25 * 0 - 5 * 5) + 1 * (25 * 5 - 25 * 0) = 9 * (-25) - 3 * (0 - 25) + 1 * (125 - 0) = -225 - 3 * (-25) + 125 = -225 + 75 + 125 = -25

D2 = 2 * (25 * 5 - 0 * 25) - 9 * (5 * 5 - 0 * 25) + 1 * (5 * 0 - 25 * 5) = 2 * (125) - 9 * (25) + 1 * (-125) = 250 - 225 - 125 = -100

D3 = 2 * (5 * 25 - 0 * 25) - 3 * (25 * 5 - 0 * 25) + 9 * (0 * 0 - 5 * 5) = 2 * (125) - 3 * (125) + 9 * (-25) = 250 - 375 - 225 = -350

Теперь рассчитаем значения переменных:

x = D1 / D = -25 / -25 = 1 y = D2 / D = -100 / -25 = 4 z = D3 / D = -350 / -25 = 14

Таким образом, решение системы уравнений методом Крамера равно: x = 1, y = 4, z = 14.