Question

(1 + cos2x) dx;Интеграл Тема​

Answer 1

Ответ:1dx+cos(2x)dx

x+sin(2x)/2

x+sin(2x)/2 +C

Объяснение:Не забудьте поставить символ интеграла!

Answer 2

Интеграл от (1 + cos(2x)) dx имеет следующее решение:

∫(1 + cos(2x)) dx = ∫1 dx + ∫cos(2x) dx

Первый интеграл ∫1 dx представляет собой просто интеграл константы и равен x + C1, где C1 - произвольная постоянная.

Для второго интеграла ∫cos(2x) dx мы можем использовать формулу интегрирования для функции cos(nx), где n - целое число:

∫cos(nx) dx = (1/n) * sin(nx) + C2

В данном случае n = 2, поэтому:

∫cos(2x) dx = (1/2) * sin(2x) + C2, где C2 - произвольная постоянная.

Таким образом, окончательное решение будет:

∫(1 + cos(2x)) dx = x + (1/2) * sin(2x) + C,

где C = C1 + C2 - общая постоянная интегрирования.