Question

Найти комплексные корни z2+2*z+9=0

Answer 1

Ответ:

Ответ на фото

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

${x}^{2} + 2x + 9 = 0 \\ d = 4 - 4 \times 9 \times 1 = - 32 \\ \sqrt{d} = \sqrt{ - 32} = \sqrt{( - 1) \times 32} = \\ = \sqrt{ - 1} \times \sqrt{32 } = i \sqrt{32} \\ i \sqrt{32 } = i \sqrt{16 \times 2} = 4i \sqrt{2} \\ x = \frac{ - 2 + 4i \sqrt{2} }{2} = - 1 + 2i \sqrt{2} \\ x = \frac{ - 2 - 4i \sqrt{2} }{2} = - 1 - 2i \sqrt{2}$

Ответ: х = - 1 +/- 2i√2

Answer 3

Чтобы найти комплексные корни квадратного уравнения z^2 + 2z + 9 = 0, мы можем использовать формулу квадратного корня:

z = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a),

где у нас есть уравнение вида az^2 + bz + c = 0.

В нашем случае: a = 1 b = 2 c = 9

Подставим эти значения в формулу:

z = (-(2) ± √((2)^2 - 4(1)(9))) / (2(1)),

z = (-2 ± √(4 - 36)) / 2,

z = (-2 ± √(-32)) / 2.

Теперь нам нужно вычислить квадратный корень из -32. Мы знаем, что √(-1) = i, поэтому √(-32) = √(32) * √(-1) = 4√2 * i.

Теперь мы можем заменить √(-32) в исходном уравнении:

z = (-2 ± 4√2 * i) / 2,

z = -1 ± 2√2 * i.

Таким образом, комплексные корни уравнения z^2 + 2z + 9 = 0 равны -1 + 2√2i и -1 - 2√2i.