Question

Решите систему уравнений 5(2х+3)-2(5х+3)>3х (х-6)(х+2)<х² РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

$\left \{ {{5(2x+3)-2(5x+3)>3x} \atop {(x-6)(x+2)$

$\left \{ {{10x+15-10x-6>3x} \atop {x^2-6x+2x-12$

$\left \{ {{9>3x} \atop {x^2-4x-12$

$\left \{ {{9-3x>3x-3x} \atop {x^2-4x-12-x^2$

$\left \{ {{9-3x>0} \atop {-4x-12$

$\left \{ {{9-3x-9>0-9} \atop {-4x-12+12$

$\left \{ {{-3x>-9} \atop {-4x$

$\left \{ {{-3x*(-1)12*(-1)}} \right.$

$\left \{ {{3x-12}} \right.$

$\left \{ {{3x:3-12:4}} \right.$

$\left \{ {{x-3}} \right.$

$-3$

Ответ: x∈(-3;  3)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, начнем с первого неравенства:

5(2x + 3) - 2(5x + 3) > 3x

Упростим выражение:

10x + 15 - 10x - 6 > 3x

Удалим одинаковые слагаемые:

9 > 3x

Разделим обе части неравенства на 3:

3 > x

Теперь рассмотрим второе неравенство:

(x - 6)(x + 2) < x²

Раскроем скобки:

x² - 6x + 2x - 12 < x²

Упростим выражение:

-4x - 12 < 0

Добавим 4x к обоим частям:

-12 < 4x

Разделим обе части неравенства на 4:

-3 < x

Таким образом, получаем систему неравенств:

-3 < x < 3

Ответ: решением системы является интервал (-3, 3).