Question

Докажите неравенство (b-3)2в квад.>b(b-6)

Answer 1

$>b(b-6)\\\\{b}^{2}-6b+9>{b}^{2}-6b\\\\{b}^{2}-6b+9-{b}^{2}+6b>0\\\\9>0$

Верно, значит, изначальное неравенство верно для любых значениях "b"

Ответ: R

Answer 2

Чтобы доказать неравенство ((b - 3)^2) > b(b - 6), давайте разложим оба выражения и сравним их.

1. Раскроем квадрат в левой части неравенства: ((b - 3)^2) = (b - 3)(b - 3) = b^2 - 3b - 3b + 9 = b^2 - 6b + 9.

2. Раскроем скобки в правой части неравенства: b(b - 6) = b^2 - 6b.

Теперь неравенство имеет вид: b^2 - 6b + 9 > b^2 - 6b.

Заметим, что у нас есть сокращение "b^2 - 6b" на обеих сторонах неравенства.

Таким образом, остается только сравнить константы: 9 > 0.

Данное неравенство верно для любого значения b.

Таким образом, мы доказали, что ((b - 3)^2) > b(b - 6) для всех значений b.