Question

СРОЧНО РЕШИТЕ ПЖ Для выполнения исследования проекта требуется дети разного пола. В классе десять мальчиков и восемь девочек. Сколькими способами можно выбрать двух мальчиков и двух девочек.

Answer 1

Выбрать двух мальчиков можно $C^2_{10}=\dfrac{10!}{2!8!}=45$ способами, а двух девочек - $C^2_8=\dfrac{8!}{2!6!}=28$. По правилу произведения выбрать двух мальчиков и двух девочек можно $45\cdot 28=1260$ способами.

Ответ: 1260 способами.

Answer 2

Для решения данной задачи, мы будем использовать комбинаторику и применять сочетания.

Чтобы выбрать 2 мальчиков из 10, мы будем использовать сочетание из 10 по 2:

C(10, 2) = 10! / (2! * (10-2)!) = 10! / (2! * 8!) = (10 * 9) / 2 = 45

Аналогично, чтобы выбрать 2 девочек из 8, мы будем использовать сочетание из 8 по 2:

C(8, 2) = 8! / (2! * (8-2)!) = 8! / (2! * 6!) = (8 * 7) / 2 = 28

Теперь, чтобы выбрать двух мальчиков и двух девочек, нам нужно умножить количество сочетаний для мальчиков на количество сочетаний для девочек:

Количество способов = C(10, 2) * C(8, 2) = 45 * 28 = 1260

Таким образом, есть 1260 способов выбрать двух мальчиков и двух девочек из данного класса.