Question

Найти корень уравнения (x-5) ^2=(x+10) ^2

Answer 1

(x-5) ^2=(x+10) ^2

x^2-10x+25=x^2+20x+100

-30x=75

x=-2.5

Answer 2

Чтобы найти корень уравнения $(x-5)^2=(x+10)^2$, начнем с разложения квадратов в правой и левой части уравнения:

$(x-5)^2 = (x+10)^2$

$(x-5)(x-5) = (x+10)(x+10)$

$x^2 - 10x + 25 = x^2 + 20x + 100$

Теперь перенесем все термины на одну сторону уравнения:

$x^2 - x^2 - 10x - 20x + 25 - 100 = 0$

$-30x - 75 = 0$

$-30x = 75$

Теперь разделим обе части на -30:

$x = \frac{75}{-30}$

$x = -\frac{5}{2}$

Таким образом, корень уравнения $(x-5)^2=(x+10)^2$ равен $-\frac{5}{2}$.