Question

Помогите решить квадратное уравнение:(х+2)²+(х-3)²=13​

Answer 1

x^2 + 4x + 4 + x^2 - 6x + 9 - 13=0

2x^2 - 2x = 0

2x(x-1)=0

x(x-1)=0

x1 = 0, x2=1

Answer 2

С помощью формулы (а+в)^2 раскрываем скобки. Получаем:

${x}^{2} + 4x + 4 + {x}^{2} - 6x + 9 = 13$

Приводим подобные. Получаем:

$2 {x}^{2} - 2x + 13 = 13$

При переносе 13 мы поменяем знак на минус и в итоге получим 13-13=0

$2 {x}^{2} - 2x = 0$

Вынесем общий множитель. Получим:

$2x(x - 1) = 0$

Поделим обе стороны на 2. Получим:

$x(x - 1) = 0$

х=0 или х-1=0

х=1

Ответ: х=0 х=1

Answer 3

Давайте решим квадратное уравнение:

(х+2)² + (х-3)² = 13

Раскроем скобки:

(x² + 4x + 4) + (x² - 6x + 9) = 13

Теперь объединим подобные слагаемые:

x² + x² + 4x - 6x + 4 + 9 = 13

2x² - 2x + 13 = 13

Теперь вычтем 13 с обеих сторон уравнения:

2x² - 2x = 0

Теперь факторизуем уравнение:

2x(x - 1) = 0

Таким образом, мы получаем два возможных решения:

1. 2x = 0 => x = 0
2. x - 1 = 0 => x = 1

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 0 и x = 1.