Question

Не выполняя построений, найдите координаты точки пересечения графиков функции y=-14x-2 и y=7x-5​

Answer 1

Ответ:

А ($\frac{1}{7}$; - 4)

Объяснение:

Если графики функций пересекаются, то у них есть общая точка. То есть есть какая-то точка А, которая принадлежит обоим графикам. Всё, что нам нужно сделать: найти её координату х и её координату у. Один из способов - без выполнения графика:

1. приравниваем правые части и, прорешав уравнение, находим координату х:

-14х - 2 = 7х - 5

-14х - 7х = -5 + 2

- 21 х = -3 / : (- 21)

х = $\frac{3}{21}$ (сокращаем дробь)

х = $\frac{1}{7}$

2. подставляем найденное значение координаты х в любую из функций (куда удобнее) и находим координату у:

у = 7 · $\frac{1}{7}$ - 5 = 1 - 5 = -4

Ответ: т. А ($\frac{1}{7}$; - 4) - точка пересечения графиков функций у = - 14х - 2 и у = 7х - 5

Answer 2

Для нахождения точки пересечения графиков функций y = -14x - 2 и y = 7x - 5, нужно приравнять эти две функции и решить полученное уравнение:

-14x - 2 = 7x - 5

Переносим все члены с x на одну сторону:

-14x - 7x = -5 + 2

-21x = -3

Деля обе части уравнения на -21, получаем:

x = (-3) / (-21) = 1/7

Теперь, чтобы найти y-координату, подставим значение x в любое из исходных уравнений. Давайте используем y = -14x - 2:

y = -14 * (1/7) - 2

y = -2 - 2

y = -4

Таким образом, точка пересечения графиков функций y = -14x - 2 и y = 7x - 5 имеет координаты (1/7, -4).