Question

Помогите пожалуйста решить систему неравенств! 1) |4-2x|>6 2)|4-6x| меньше или равно 5 3) |x+8| больше или равно 4,3

Answer 1

Решаем неравенства с модулем по готовым формулам

 

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам решить эту систему неравенств. Давайте рассмотрим каждое неравенство по отдельности:

1. |4 - 2x| > 6: Первым шагом уберем модуль с обеих сторон неравенства: 4 - 2x > 6 или 4 - 2x < -6

Решим первое неравенство: 4 - 2x > 6 -2x > 6 - 4 -2x > 2 x < 2 / -2 x < -1

Решим второе неравенство: 4 - 2x < -6 -2x < -6 - 4 -2x < -10 x > -10 / -2 x > 5

Итак, решение первого неравенства: x < -1 или x > 5.

2. |4 - 6x| ≤ 5: Опять же, уберем модуль с обеих сторон: 4 - 6x ≤ 5 или 4 - 6x ≥ -5

Решим первое неравенство: 4 - 6x ≤ 5 -6x ≤ 5 - 4 -6x ≤ 1 x ≥ 1 / -6 x ≥ -1/6

Решим второе неравенство: 4 - 6x ≥ -5 -6x ≥ -5 - 4 -6x ≥ -9 x ≤ -9 / -6 x ≤ 3 / 2

Итак, решение второго неравенства: -1/6 ≤ x ≤ 3/2.

3. |x + 8| ≥ 4.3: Уберем модуль с обеих сторон: x + 8 ≥ 4.3 или x + 8 ≤ -4.3

Решим первое неравенство: x + 8 ≥ 4.3 x ≥ 4.3 - 8 x ≥ -3.7

Решим второе неравенство: x + 8 ≤ -4.3 x ≤ -4.3 - 8 x ≤ -12.3

Итак, решение третьего неравенства: x ≥ -3.7 или x ≤ -12.3.

Таким образом, решение системы неравенств состоит из пересечения решений каждого отдельного неравенства:

-12.3 ≤ x ≤ -1 или 5 ≤ x ≤ -1/6