Question

СРОЧНО Найти D(y) : 1) y=корень x^2-9 2) y=-1/x+2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$1) y=\sqrt{x^2-9}\\dy=\frac{1}{2}(x^2-9)^-^\frac{1}{2}*2x=\frac{x}{\sqrt{x^2-9}}dx\\2) y=-\frac{1}{(x+2)}\\ dy=\frac{1}{(x+2)^2}dx$

Answer 2

Для обеих функций найдем D(y) (область допустимых значений y):

1. Функция y = √(x^2 - 9)

Для определения области допустимых значений (D(y)) этой функции, нужно определить, при каких значениях x выражение под корнем (x^2 - 9) неотрицательно (т.к. вещественный корень из отрицательного числа не существует).

x^2 - 9 ≥ 0

Решаем неравенство:

x^2 ≥ 9

x ≥ √9 или x ≤ -√9

x ≥ 3 или x ≤ -3

Таким образом, область допустимых значений D(y) для функции y = √(x^2 - 9) - это все значения y, когда x ≥ 3 или x ≤ -3.

2. Функция y = -1/(x + 2)

Обратите внимание, что вторая функция имеет ограничение, что знаменатель не должен быть равен нулю, поскольку деление на ноль невозможно. Таким образом, мы должны исключить значение x, при котором знаменатель равен нулю.

x + 2 ≠ 0

x ≠ -2

Теперь область допустимых значений D(y) для функции y = -1/(x + 2) - это все значения y, за исключением y при x = -2.

Подытожим:

1. D(y) для функции y = √(x^2 - 9): все значения y, когда x ≥ 3 или x ≤ -3.

2. D(y) для функции y = -1/(x + 2): все значения y, кроме тех, которые получаются при x = -2.