Question

Розвяжіть рівняня x³=9

Answer 1

Извлекаем корень третьей степени из левой и правой части и получаем решение, причем единственное (на множестве действительных чисел)

$x^3=9 \Rightarrow \sqrt[3]{x^3}=\sqrt[3]{9} \Rightarrow \boxed{x=\sqrt[3]{9}}$

Обобщим:

При $x^{2n} = a \Rightarrow x=\pm \sqrt[2n]{a}$ (четная степень)

При $x^{2n+1}=a \Rightarrow x=\sqrt[2n+1]{a}$ (нечетная степень)

Answer 2

x³=9

(x³)¹/³=9¹/³

х=9¹/³

х=∛9

Answer 3

Щоб розв'язати рівняння x³ = 9, потрібно знайти значення x, яке піднесене до кубу дорівнює 9. Для цього можна взяти кубічний корінь обох сторін рівняння:

∛(x³) = ∛9

Отже, розв'язком рівняння буде:

x = ∛9

x ≈ 2.08

Таким чином, розв'язком рівняння x³ = 9 є x ≈ 2.08.