Question

Определи формулу для линейной функции y=kx , график которой параллелен прямой 7x−y+10=0 .

Answer 1

Ответ:

y = -$\frac{1}{7}$x + 17 $\frac{1}{7}$

Объяснение:

7x - y + 10 = 0

-y = -7x - 10

y = 7x + 10

k = 7

b = 10

В параллельных функциях k1 * k2 = -1

7k2 = -1

k2 = -$\frac{1}{7}$

Итак, имеем почти готовый ответ:

y = -$\frac{1}{7}$x + b

Теперь остаётся подставить x и y в первую функцию и  подставить во вторую функцию, найдя b:

y = 7x + 10

17 = 7 * 1 + 10

17 = -$\frac{1}{7}$ * 1 + b

b =17 $\frac{1}{7}$

Ответ: y = -$\frac{1}{7}$x + 17 $\frac{1}{7}$

Answer 2

Преобразуем

7х-у +10=0

7х+10=у получаем формулу функции:

у=7х +10

Функции параллельны,когда у них одинаковые коэффициенты : k1=k2

Коэффициент функции у= 7х+10 равен 7 (k=7),следовательно формула у=kx будет равна:

у=7х ( k=7)

Все линейные функции у =kx +b,при k=7 и при любом значении b,будут параллельны функции у =7х +10, т.е

у=7х

у=7х-2

у=7х+6

у=7х+25 и т.п все они будут параллельны у =7х+10.

Answer 3

Чтобы график линейной функции был параллелен прямой 7x−y+10=0, его угловой коэффициент (наклон) должен быть таким же, как у этой прямой. Угловой коэффициент линейной функции y=kx можно найти из формулы.

Для прямой в общем виде Ax + By + C = 0, угловой коэффициент равен -A/B.

В нашем случае у прямой 7x−y+10=0 коэффициент при x равен 7, а коэффициент при y равен -1.

Теперь у нас есть угловой коэффициент прямой: -7.

Чтобы линейная функция была параллельна этой прямой, её угловой коэффициент тоже должен быть -7.

Таким образом, формула для линейной функции будет:

y = -7x

График этой функции будет параллелен прямой 7x−y+10=0 и иметь тот же самый угловой коэффициент, но смещенный по оси y.