Question

Площадь фигуры ограниченной линиями y=2x^3, x =2,y=0

Answer 1

Ответ:

=====================================

Объяснение:

Answer 2

Ответ: во вложении Объяснение:

Answer 3

Для определения площади фигуры, ограниченной заданными линиями, мы можем использовать интегралы.

Первым шагом определим точки пересечения линий. Уравнение y = 2x^3 пересечется с осью x (y = 0), когда 2x^3 = 0. Решая это уравнение, мы получаем x = 0.

Таким образом, точка пересечения линий находится в (x, y) = (0, 0).

Следующим шагом найдем границы интегрирования. Так как линия y = 2x^3 ограничивает фигуру, мы должны найти интервал, на котором она находится выше оси x.

Подставим y = 0 в уравнение y = 2x^3: 0 = 2x^3 x^3 = 0 x = 0

Таким образом, границы интегрирования по оси x будут от 0 до 2.

Теперь мы можем записать интеграл для вычисления площади фигуры:

S = ∫[0,2] (2x^3 - 0) dx

Вычислим этот интеграл:

S = [x^4] [0,2] S = 2^4 - 0^4 S = 16

Таким образом, площадь фигуры, ограниченной линиями y = 2x^3, x = 2 и y = 0, равна 16.