Question

Решите неравенство методом интервалов [x+11][x+2][x-9]<0

Answer 1

РЕШЕНИЕ СМОТРИ НА ФОТО:

Answer 2

Ответ:

Находим нули функции х=-11   х=-2   х=9

___-___-11__+__-2_____-_____9_____+___

Меньше 0 х∈(-∞: -11)∪(-2: 9)

Объяснение:

Answer 3

Чтобы решить данное неравенство методом интервалов, мы можем использовать метод знаков. Для начала, найдем значения x, при которых выражение [x+11][x+2][x-9] равно нулю.

1. [x+11]=0 x+11=0 x=-11

2. [x+2]=0 x+2=0 x=-2

3. [x-9]=0 x-9=0 x=9

Теперь, используя эти значения, мы можем построить таблицу знаков:

markdownCopy code
        -∞          -11        -2           9        +∞

---

[x+11] | - 0 + + +

[x+2] | - - 0 + +

[x-9] | - - - 0 +

Примечание: Знак "+" означает положительное значение, знак "-" означает отрицательное значение, и "0" означает нулевое значение.

Теперь мы можем определить интервалы, в которых [x+11][x+2][x-9] меньше нуля:

1. Когда [x+11]<0, [x+2]>0 и [x-9]>0. Это соответствует интервалу (-∞, -11).

2. Когда [x+11]>0, [x+2]<0 и [x-9]>0. Это соответствует интервалу (-2, 9).

Таким образом, решением данного неравенства является объединение этих двух интервалов:

(-∞, -11) объединено с (-2, 9).

Итак, решением неравенства [x+11][x+2][x-9]<0 является (-∞, -11) объединено с (-2, 9).