Question

Лодка проплыла 4 часа по озеру и 5 часов по реке против течения, проплыв за это время 30 км. Скорость течения реки 3 км/ч. Найдите собственную скорость лодки

Answer 1

Ответ:

5 км/час

Объяснение:

Скорость лодки - х

4x км - проплыла по озеру

5(x-3) - проплыла против течения

4x + 5(x - 3) = 30

4x + 5x - 15 = 30

9x = 45

x = 5 км/час - скорость лодки

Answer 2

Чтобы найти собственную скорость лодки, давайте обозначим ее через V (км/ч).

Во-первых, рассмотрим движение лодки по озеру. Скорость лодки относительно воды в озере будет равна V, так как озеро не имеет течения. Лодка проплыла по озеру 4 часа и расстояние, которое она преодолела, можно выразить как:

Расстояние по озеру = Скорость x Время = V x 4.

Теперь рассмотрим движение лодки по реке против течения. Скорость течения реки составляет 3 км/ч, и лодка должна противостоять этому течению. Поэтому ее скорость относительно воды в реке будет равна V - 3 км/ч. Лодка проплыла по реке 5 часов и расстояние, которое она преодолела, можно выразить как:

Расстояние по реке = Скорость x Время = (V - 3) x 5.

Также, по условию задачи, лодка проплыла в сумме 30 км. Таким образом, мы можем записать уравнение:

Расстояние по озеру + Расстояние по реке = 30.

V x 4 + (V - 3) x 5 = 30.

Теперь решим уравнение:

4V + 5V - 15 = 30.

9V = 45.

V = 45 / 9.

V = 5.

Собственная скорость лодки равна 5 км/ч.