Question

Скільки коренів має рівняння ax=b, якщо: 1) a≠0; 2) a=0, b≠0; 3) a=b=0?

Answer 1

Ответ:

1) один; 2) корней нет; 3) бесконечно много.

Объяснение:

1) если а ≠ 0, то уравнение имеет единственный корень х = b/a вне зависимости от значений параметра b.

2) если а = 0, а b ≠ 0, то имеем уравнение 0х = b. левая часть при любом х обращается в 0, а так как правая часть не равна 0, то уравнение решений не имеет.

3) если и а, и b = 0, то имеем уравнение 0х = 0, корнем которого является любое число.

Answer 2

Залежно від значень коефіцієнтів a та b рівняння ax = b має різну кількість коренів:

1. Коли a ≠ 0, рівняння має один корінь: x = b/a

2. Коли a = 0 і b ≠ 0, рівняння не має жодного кореня. Таке рівняння називається протиріччям.

3. Коли a = b = 0, рівняння має безліч коренів. Таке рівняння називається тотожньо правдивим (тотожно істинним), оскільки будь-яке значення x є розв'язком. У математиці це також називається нескінченною кількістю коренів.

Загалом:

1. a ≠ 0: 1 корінь
2. a = 0, b ≠ 0: немає коренів (протиріччя)
3. a = b = 0: безліч коренів (тотожно правдиве рівняння)