Question

Точка M (3, 5) является вершиной параболы . Найдите: a) m и n; б) в каких точках график пересекает ось y​

Answer 1

Ответ: m=-6, n=14.

Ось Оу пересекает в т.(0;14)

Объяснение:

Answer 2

а) решение во вложении

б) когда график функции пересекает ось у, координата х=0, подставляем это в наше уравнение:

у=0²-6*0+14, у=14

график пересекает ось у в точке (0;14)

Answer 3

Из информации, что точка M (3, 5) является вершиной параболы, можно сделать вывод, что уравнение параболы имеет вид:

y = a(x - m)^2 + n,

где (m, n) - координаты вершины параболы.

a) Чтобы найти значения m и n, мы используем информацию о вершине параболы. Известно, что точка M (3, 5) лежит на графике параболы. Заменяя x и y на их соответствующие значения, мы получаем:

5 = a(3 - m)^2 + n.

Также известно, что вершина параболы находится в форме (m, n). Подставляя эти значения, мы получаем:

n = a(3 - m)^2 + n.

Из этого уравнения можно увидеть, что a(3 - m)^2 должно быть равно нулю, чтобы n сократилось. Таким образом, у нас есть:

a(3 - m)^2 = 0.

Так как a не может быть равно нулю (так как это изменяет форму параболы), то у нас есть:

(3 - m)^2 = 0.

Это означает, что (3 - m) должно быть равно нулю. Решая это уравнение, мы находим:

3 - m = 0, m = 3.

Таким образом, значение m равно 3. Подставляя это значение в уравнение для вершины параболы, мы можем найти значение n:

n = a(3 - 3)^2 + n, n = a(0)^2 + n, n = 0 + n, n = n.

Так как n может быть любым числом, мы не можем точно определить его значение без дополнительной информации.

б) Чтобы найти точки пересечения графика параболы с осью y, мы должны найти значения y, когда x = 0. Подставляя x = 0 в уравнение параболы, мы получаем:

y = a(0 - m)^2 + n, y = a(-m)^2 + n, y = am^2 + n.

Таким образом, точки пересечения графика параболы с осью y имеют координаты (0, am^2 + n), где am^2 + n - это значение y при x = 0.