Question

Найдите формула n-го члена последовательности (аn),если известны следующие её первые числа 2,5,10,17,26...

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Найдите формула n-го члена последовательности (аn),

если известны следующие её первые числа 2,5,10,17,26...

Answer 2

Для того чтобы найти формулу n-го члена последовательности (ан), нужно найти закономерность или разность между последовательными членами. Рассмотрим данную последовательность:

2, 5, 10, 17, 26...

Разность между последовательными членами:

5 - 2 = 3 10 - 5 = 5 17 - 10 = 7 26 - 17 = 9

Заметим, что разность между последовательными членами увеличивается на 2 с каждым шагом. Это говорит о том, что разность ан - а(n-1) равна (2n - 1). Для нахождения формулы n-го члена последовательности (ан), мы можем использовать формулу аn = а1 + (n-1)d, где а1 - первый член последовательности, d - разность между последовательными членами.

В данном случае а1 = 2, а разность между последовательными членами d = (2n - 1). Подставим значения в формулу:

ан = 2 + (n-1)(2n - 1)

Таким образом, формула для n-го члена последовательности (ан) будет:

ан = 2 + (n-1)(2n - 1)