Question

1.найдите формулу n-го члена последовательности ан если известны следующие её первые члены (1;2;3;4;5;6) 1)2;4;6;8;10;12;14;. 2)9;11;13;15;17;19;3)1/2;1/4;1/6;1/8;1/10;. 4)1;1/3;1/5;1/7;1/9;1/115)1;2;4;8;16;32;. 6)-1;2;-4;8;-16;32;2. имеет ли в последовательности, заданной формулой n-го члена:1) ап=37-2п член, равна 17​

Answer 1

Ответ:

ответ в закрепленной фотографии

Answer 2

Для каждой из заданных последовательностей найдем формулу n-го члена:

1. Последовательность (2;4;6;8;10;12;14;...) Обратите внимание, что каждый следующий член увеличивается на 2. Это арифметическая последовательность с разностью d = 2. Формула n-го члена арифметической последовательности: a_n = a_1 + (n - 1) * d, где a_1 - первый член последовательности, n - номер члена, d - разность. В данном случае: a_1 = 2, d = 2, a_n = 2 + (n - 1) * 2 = 2n.

2. Последовательность (9;11;13;15;17;19;...) Эта последовательность также является арифметической с разностью d = 2. Формула n-го члена такой последовательности: a_n = a_1 + (n - 1) * d, где a_1 = 9, d = 2: a_n = 9 + (n - 1) * 2 = 9 + 2n - 2 = 2n + 7.

3. Последовательность (1/2;1/4;1/6;1/8;1/10;...) Эта последовательность является убывающей арифметической последовательностью с разностью d = -1/2. Формула n-го члена такой последовательности: a_n = a_1 + (n - 1) * d, где a_1 = 1/2, d = -1/2: a_n = (1/2) + (n - 1) * (-1/2) = (1/2) - (n - 1) * (1/2) = (1/2) - (n/2) + (1/2) = 1 - (n/2).

4. Последовательность (1;1/3;1/5;1/7;1/9;1/11;...) Эта последовательность является убывающей арифметической последовательностью с разностью d = -1/2. Формула n-го члена такой последовательности аналогична предыдущей: a_n = 1 - (n/2).

5. Последовательность (1;2;4;8;16;32;...) Это геометрическая последовательность с множителем q = 2. Формула n-го члена геометрической последовательности: a_n = a_1 * q^(n-1), где a_1 = 1, q = 2: a_n = 1 * 2^(n-1) = 2^(n-1).

6. Последовательность (-1;2;-4;8;-16;32;...) Обратите внимание, что каждый следующий член умножается на -2. Это геометрическая последовательность с множителем q = -2. Формула n-го члена геометрической последовательности: a_n = a_1 * q^(n-1), где a_1 = -1, q = -2: a_n = (-1) * (-2)^(n-1) = (-1) * (-2)^(n-1).

Теперь посмотрим на последовательность с формулой a_n = 37 - 2n и проверим, равна ли она 17-му члену:

a_17 = 37 - 2 * 17 = 37 - 34 = 3.

Формула a_n = 37 - 2n не даёт 17-му члену значение 17, а даёт значение 3. Таким образом, эта последовательность не равна 17.