Question

Дана последовательность, определите правило составления числовой последовательности: 27; 9; 3; 1; … а) Запишите формулу общего члена последовательности. б) Напишите следующие два члена последовательности. с) Ученик утверждает, что членом данной последовательности является число 1 , Прав ли ученик? 27

Answer 1

Ответ:

а) 3^n; 3^(n-1),...

б) -3, -9

в)Прав

Answer 2

Для определения правила составления числовой последовательности, давайте рассмотрим данную последовательность:

27; 9; 3; 1; ...

a) Формула общего члена последовательности: Для данной последовательности можно заметить, что каждый следующий член равен предыдущему члену, разделенному на 3. То есть, каждый член последовательности можно выразить следующей формулой:

a_n = a_(n-1) / 3

где:

• a_n - n-й член последовательности
• a_(n-1) - (n-1)-й член последовательности

b) Чтобы найти следующие два члена последовательности, мы можем использовать формулу общего члена:

a_(5) = a_(4) / 3 = 1 / 3 = 1/3 a_(6) = a_(5) / 3 = (1/3) / 3 = 1/9

Следующие два члена последовательности: 1/3 и 1/9

c) Ученик правильно утверждает, что членом данной последовательности является число 1. Это видно из последовательности, так как 1 - последний член в данной последовательности.