Question

Дана последовательность: 1/3; 1/5; 1/7; 1/9,……… a) Запишите формулу общего члена последовательности. b) Напишите следующие два члена последовательности. с) Ученик утверждает, что 1/124 является членом данной последовательности. Прав ли ученик? Обоснуйте свой ответ. СРОЧНО ПЛИИИЗ​

Answer 1

Ответ:

a) $a_n=\frac{1}{2n+1}$

б) 1/11, 1/13

c) неправ. в знаменателе дроби может быть только нечетное число

Объяснение:

a) $a_n=\frac{1}{2n+1}$

б) 1/11, 1/13

c) неправ. в знаменателе дроби может быть только нечетное число

Answer 2

a) Формула общего члена последовательности выглядит следующим образом:

$a_n = \frac{1}{2n + 1}$

где $n$ - номер члена последовательности.

b) Чтобы найти следующие два члена последовательности, мы можем просто увеличить $n$ на 1 и 2 соответственно:

$a_{n+1} = \frac{1}{2(n+1) + 1} = \frac{1}{2n + 3}$

$a_{n+2} = \frac{1}{2(n+2) + 1} = \frac{1}{2n + 5}$

Таким образом, следующие два члена последовательности:

$a_{n+1} = \frac{1}{2n + 3}$ и $a_{n+2} = \frac{1}{2n + 5}$.

c) Чтобы проверить, является ли $1/124$ членом данной последовательности, мы можем воспользоваться формулой общего члена. Подставим $n = 60$ в формулу (поскольку $2n + 1$ должно быть равно 121, чтобы получить $1/121$):

$a_{60} = \frac{1}{2 \cdot 60 + 1} = \frac{1}{121}$

Таким образом, $1/124$ не является членом данной последовательности, и ученик неправ.