Question

Мне нужно срочно это решить! 1)Какие из чисел являются корнями данного трёчленна 0;1;6 x^2-7x+6 2Укажите множество решений уравнение x^2-7x+6=0 3)При каких значениях x будут равны нулю значения функции y=x^2-7x+6 4)Назовите координаты точек пересечение графика данной функции с осью абсцисс и осью ординат y=x^2-7x+b

Answer 1

x^2-7x+6=0

по теореме Виета:

х1=1, х2=6

2) то же, что и в первом

3) при х=1 и при х=6

Answer 2

1. Для определения корней данного квадратного трехчлена x^2 - 7x + 6 = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта. Дискриминант (D) определяется как D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты трехчлена.

В данном случае, a = 1, b = -7 и c = 6. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = (-7)^2 - 4 * 1 * 6 D = 49 - 24 D = 25

Если дискриминант положительный (D > 0), то уравнение имеет два различных корня. Если дискриминант равен нулю (D = 0), уравнение имеет один корень. Если дискриминант отрицательный (D < 0), уравнение не имеет вещественных корней.

В данном случае, дискриминант D = 25, что является положительным числом. Следовательно, уравнение имеет два различных корня.

2. Множество решений уравнения x^2 - 7x + 6 = 0 является множеством значений x, при которых уравнение выполняется. Для нахождения решений можно использовать формулу квадратного корня:

x = (-b ± √D) / (2a)

В данном случае, a = 1, b = -7 и D = 25 (из решения 1)).

x = (-(-7) ± √25) / (2 * 1) x = (7 ± 5) / 2

Таким образом, множество решений уравнения x^2 - 7x + 6 = 0 будет:

x1 = (7 + 5) / 2 = 6 x2 = (7 - 5) / 2 = 1

Множество решений: {1, 6}

3. Чтобы найти значения x, при которых функция y = x^2 - 7x + 6 равна нулю, нужно решить уравнение x^2 - 7x + 6 = 0, так как значения функции равны нулю при пересечении графика с осью абсцисс.

Мы уже нашли решения этого уравнения в решении 2): x1 = 1 и x2 = 6.

Таким образом, значения x, при которых функция y = x^2 - 7x + 6 равна нулю, будут: {1, 6}.

4. Чтобы найти координаты точек пересечения графика функции y = x^2 - 7x + b с осью абсцисс и осью ординат, нужно подставить соответствующие значения в уравнение.

• Чтобы найти точки пересечения с осью абсцисс (ось x), нужно найти значения x, при которых y = 0. Подставим y = 0 в уравнение:

0 = x^2 - 7x + b

• Чтобы найти точки пересечения с осью ординат (ось y), нужно найти значение y, при x = 0. Подставим x = 0 в уравнение:

y = (0)^2 - 7(0) + b

Точки пересечения графика функции с осями будут определены значениями x и y, полученными из уравнений выше.