Question

Разложите на множители: b(b+11)−3(−11−b) 15 баллов

Answer 1

Ответ:

(b+11)(b+3)

Объяснение:

b(b+11)-3(-11-b)

выносим - за скобки:

b(b+11)-3(-(b+11))

правило знаков при умножении:

b(b+11)+3(b+11)

разлаживаем на множители

(b+11)(b+3)

Answer 2

Давайте разложим выражение на множители:

b(b+11) - 3(-11-b)

Сначала выполним раскрытие скобок:

b^2 + 11b - 3(-11) - 3(-b)

Теперь упростим:

b^2 + 11b + 33 + 3b

Теперь объединим подобные слагаемые:

b^2 + 14b + 33

Теперь разложим этот многочлен на множители. Поскольку многочлен не разлагается на простые множители, воспользуемся формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

где a = 1, b = 14, c = 33

D = 14^2 - 4 * 1 * 33 D = 196 - 132 D = 64

Теперь найдем корни многочлена:

b = (-b ± √D) / 2a

b = (-14 ± √64) / 2 * 1

b = (-14 ± 8) / 2

Таким образом, у нас есть два корня:

b₁ = (-14 + 8) / 2 = -6 / 2 = -3 b₂ = (-14 - 8) / 2 = -22 / 2 = -11

Теперь можем разложить многочлен на множители:

b^2 + 14b + 33 = (b + 3)(b + 11)

Таким образом, выражение разлагается на множители как (b + 3)(b + 11).