Question

моторная лодка прошла 17км по течению реки и 13 против течения , затратив на весь путь 2 часа . найдите скорость течения реки , если скорость мотрной лодки равна 15км /ч​

Answer 1

Чтобы найти скорость течения реки, обозначим ее как "V", а скорость моторной лодки как "B" (равную 15 км/ч).

По условию задачи, лодка прошла 17 км по течению и 13 км против течения, затратив на весь путь 2 часа.

Давайте рассмотрим время, которое лодка тратит на движение по течению и против течения.

Время движения по течению: Время = Расстояние / Скорость = 17 км / (15 км/ч + V)

Время движения против течения: Время = Расстояние / Скорость = 13 км / (15 км/ч - V)

Из условия задачи мы знаем, что общее время движения равно 2 часам:

17 км / (15 км/ч + V) + 13 км / (15 км/ч - V) = 2

Чтобы решить это уравнение и найти скорость течения (V), проведем несколько математических операций:

(17(15 - V) + 13(15 + V)) / (15 + V)(15 - V) = 2

(255 - 17V + 195 + 13V) / (225 - V^2) = 2

(450 - 4V) / (225 - V^2) = 2

450 - 4V = 2(225 - V^2)

450 - 4V = 450 - 2V^2

2V^2 - 4V = 0

2V(V - 2) = 0

Отсюда следует, что V = 0 (некорректное значение) или V = 2.

Таким образом, скорость течения реки равна 2 км/ч.