Question

Решите уравнение х(х – 2 ) – 3( х – 2) =0

Answer 1

Ответ:

x1=2; x2=3

Объяснение:

х(х-2)-3(х-2)=0

1способ:

выносим общий множитель (х-2) за скобки, получаем:

(х-2)(х-3)=0

x-2=0 или х-3=0

х1=2; х2=3

2способ:

раскрываем скобки и решаем квадратное уравнение через нахождение дискриминанта:

х*х-2*х-3*х-3*(-2)=0

х^2-5х+6=0

D=(-5)*(-5)-4*1*6=25-24=1=1*1

x1=(-(-5)-1)/(2*1)=(5-1)/2=4/2=2

x2=(-(-5)+1)/(2*1)=(5+1)/2=6/2=3

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

x(x - 2) - 3(x - 2) = 0

Распределим выражение в скобках:

x^2 - 2x - 3x + 6 = 0

Упростим:

x^2 - 5x + 6 = 0

Теперь попробуем факторизовать это квадратное уравнение:

(x - 2)(x - 3) = 0

Таким образом, у нас два возможных значения x:

x - 2 = 0 => x = 2

или

x - 3 = 0 => x = 3

Итак, решения уравнения x(x - 2) - 3(x - 2) = 0 равны x = 2 и x = 3.