Question

(2a+3b)^5 Найти два средних члена разложения

Answer 1

Ответ:

Решение на фото....................

Answer 2

Для нахождения двух средних членов разложения выражения (2a+3b)^5, мы можем использовать формулу бинома Ньютона. По формуле, n-ый член разложения имеет вид:

C(n, k) * (a^(n-k)) * (b^k),

где C(n, k) - биномиальный коэффициент, определяемый как C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), где n! - факториал числа n.

В нашем случае, n = 5, и мы ищем два средних члена, что означает k должно быть равно (n-1)/2 и (n+1)/2.

Первый средний член: k = (5-1)/2 = 2/2 = 1

C(5, 1) * (a^(5-1)) * (b^1) = 5 * (a^4) * b

Второй средний член: k = (5+1)/2 = 6/2 = 3

C(5, 3) * (a^(5-3)) * (b^3) = 10 * (a^2) * (b^3)

Таким образом, два средних члена разложения (2a+3b)^5 равны: Первый средний член: 5 * (a^4) * b Второй средний член: 10 * (a^2) * (b^3)