Question

Найти два средних члена разложения. (1+3x)^4

Answer 1

Ответ:

4+12х

выходит как-то так

Answer 2

Ответ: сначала преобразуем с помощью бинома Ньютона до вида на картинке. два средних это наверное 3 и 4 или 2 и 3 члены, не знаю

Объяснение:

Answer 3

Для нахождения двух средних членов разложения выражения (1 + 3x)^4 воспользуемся биномиальной формулой:

(1 + 3x)^4 = C(4, 0)(1)^(4-0)(3x)^0 + C(4, 1)(1)^(4-1)(3x)^1 + C(4, 2)(1)^(4-2)(3x)^2 + C(4, 3)(1)^(4-3)(3x)^3 + C(4, 4)(1)^(4-4)(3x)^4

где C(n, k) обозначает число сочетаний из n по k.

Выполним вычисления:

C(4, 0) = 1 C(4, 1) = 4 C(4, 2) = 6 C(4, 3) = 4 C(4, 4) = 1

Теперь подставим значения и упростим выражение:

(1 + 3x)^4 = 1 + 4(1)(3x) + 6(1^2)(3x)^2 + 4(1^3)(3x)^3 + 1(3x)^4 = 1 + 12x + 54x^2 + 108x^3 + 81x^4

Таким образом, два средних члена разложения равны 54x^2 и 108x^3.