Question

Решите квадратное уравнение. 5х²+15х=0. С объяснением.​

Answer 1

$5x^2+15x=0\\5x(x+3)=0\\\\5x=0\\x_1=0\\\\x+3=0\\x_2=-3$

Answer 2

Ответ:

х₁ = 0; х₂ = - 3.

Объяснение:

Для того, чтобы решить данное неполное квадратное уравнение, надо общий множитель 5х вынести за скобки, воспользовавшись распределительным свойством:

5х² + 15х = 0

5х * (х + 3) = 0

Если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей равен нулю.

1) 5х = 0

   х₁ = 0

2) х + 3 = 0

   х₂ = - 3

Answer 3

Для решения квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, следует выполнить несколько шагов:

1. Перепишем уравнение в стандартной форме: 5x² + 15x = 0.

2. Вынесем общий множитель из левой стороны уравнения: x(5x + 15) = 0.

3. Теперь у нас есть произведение двух множителей, равное нулю. По свойству произведения, если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей тоже равен нулю:

a) x = 0, b) 5x + 15 = 0.

4. Решим уравнение 5x + 15 = 0, выразив x:

5x + 15 = 0 5x = -15 x = -15 / 5 x = -3.

Таким образом, уравнение имеет два корня:

1. x = 0,
2. x = -3.

Проверка:

Подставим x = 0 в исходное уравнение:

50² + 150 = 0 + 0 = 0. Верно.

Подставим x = -3 в исходное уравнение:

5*(-3)² + 15*(-3) = 5*9 - 45 = 45 - 45 = 0. Верно.

Оба корня удовлетворяют исходному уравнению, поэтому решение верно.