Question

X^2 + 0,25x = 0 неполное квадратное уравнение, помогите решить

Answer 1

$x^{2} +0,25x=0\\\\x(x+0,25)=0\\\\x_{1}=0\\\\x+0,25=0\\\\x_{2}=-0,25\\\\Otvet:\boxed{-0,25;0}$

Answer 2

Объяснение:

${x}^{2} + 0.25x = 0 \\ x(x + 0.25) = 0 \\ x = 0 \\ x + 0.25 = 0 \\ x = - 0.25$

Ответ: 0; - 0,25

Answer 3

Чтобы решить это неполное квадратное уравнение, можно использовать метод завершения квадрата. Приведем его к полному квадрату, добавив и вычтя подходящий термин:

x^2 + 0.25x = 0

Для завершения квадрата нужно добавить к обеим сторонам уравнения квадрат половины коэффициента при x:

x^2 + 0.25x + (0.25/2)^2 = (0.25/2)^2

Упростим:

x^2 + 0.25x + 0.0625 = 0.0625

Теперь мы можем выразить левую часть как квадрат:

(x + 0.125)^2 = 0.0625

Возведем обе стороны уравнения в квадратный корень:

x + 0.125 = ±√0.0625

x + 0.125 = ±0.25

Теперь решим два уравнения для x:

1. x + 0.125 = 0.25 x = 0.25 - 0.125 x = 0.125

2. x + 0.125 = -0.25 x = -0.25 - 0.125 x = -0.375

Итак, решения неполного квадратного уравнения x^2 + 0.25x = 0 равны x = 0.125 и x = -0.375.